Решение задачи №20: Расчет посадки с наименьшим натягом (D=40мм, IT7)

Задача №20 Дано: Система отверстия (основное отверстие \(H\)). Номинальный диаметр: \(D = d = 40\) мм. Квалитет точности: 7. Допуск отверстия: \(IT7 = 25\) мкм = \(0,025\) мм. Наименьший натяг: \(N_{min} = 5\) мкм = \(0,005\) мм. Посадка: переходная. Решение: 1. Определим предельные отклонения отверстия. Так как система отверстия, то основное отклонение отверстия \(H\). Нижнее отклонение \(EI = 0\). Верхнее отклонение: \[ES = EI + IT7 = 0 + 25 = +25 \text{ мкм} = +0,025 \text{ мм}\] Предельные размеры отверстия: \[D_{max} = D + ES = 40 + 0,025 = 40,025 \text{ мм}\] \[D_{min} = D + EI = 40 + 0 = 40,000 \text{ мм}\] 2. Определим параметры вала. Для переходной посадки в системе отверстия наименьший натяг рассчитывается по формуле: \[N_{min} = ei - ES\] Отсюда находим нижнее отклонение вала \(ei\): \[ei = N_{min} + ES = 5 + 25 = +30 \text{ мкм} = +0,030 \text{ мм}\] Так как вал выполнен по 7 квалитету, его допуск \(IT7 = 25\) мкм. Находим верхнее отклонение вала \(es\): \[es = ei + IT7 = 30 + 25 = +55 \text{ мкм} = +0,055 \text{ мм}\] Предельные размеры вала: \[d_{max} = d + es = 40 + 0,055 = 40,055 \text{ мм}\] \[d_{min} = d + ei = 40 + 0,030 = 40,030 \text{ мм}\] 3. Определим максимальный натяг и максимальный зазор. В переходной посадке при данных условиях (вал всегда больше отверстия) будет только натяг. Максимальный натяг: \[N_{max} = es - EI = 55 - 0 = 55 \text{ мкм} = 0,055 \text{ мм}\] Так как \(ei > ES\), зазора в данной паре не будет, фактически это посадка с натягом. Обозначение посадки: \(\varnothing 40 H7/n7\) (или близкое к этому согласно таблицам ГОСТ). Схема расположения полей допусков: Проведите горизонтальную нулевую линию (0). 1. Отверстие (H7): Прямоугольник вверх от нулевой линии от 0 до +25 мкм. 2. Вал: Прямоугольник вверх от +30 мкм до +55 мкм. Между полем отверстия и полем вала имеется разрыв в 5 мкм (это и есть \(N_{min}\)). Ответ: Отклонения отверстия: \(ES = +25\) мкм, \(EI = 0\). Отклонения вала: \(es = +55\) мкм, \(ei = +30\) мкм. \(N_{max} = 55\) мкм, \(N_{min} = 5\) мкм.