Решение задачи №3 по допускам и посадкам

Задача №3 Дано: Номинальный диаметр: \( D = d = 30 \) мм. Предельные отклонения отверстия: \( ES = -0,010 \) мм, \( EI = -0,040 \) мм. Наибольший зазор: \( S_{max} = 65 \) мкм \( = 0,065 \) мм. Наименьший зазор: \( S_{min} = 5 \) мкм \( = 0,005 \) мм. Найти: Предельные отклонения вала (\( es, ei \)), допуск посадки (\( IT_p \)). Решение: 1. Определим предельные размеры отверстия: \[ D_{max} = D + ES = 30 + (-0,010) = 29,990 \text{ мм} \] \[ D_{min} = D + EI = 30 + (-0,040) = 29,960 \text{ мм} \] 2. Определим допуск отверстия: \[ IT_D = ES - EI = -0,010 - (-0,040) = 0,030 \text{ мм (или 30 мкм)} \] 3. Используя формулы зазоров, найдем предельные отклонения вала: Наименьший зазор определяется как разность между минимальным отверстием и максимальным валом: \[ S_{min} = D_{min} - d_{max} \Rightarrow d_{max} = D_{min} - S_{min} \] \[ d_{max} = 29,960 - 0,005 = 29,955 \text{ мм} \] Верхнее отклонение вала: \[ es = d_{max} - d = 29,955 - 30 = -0,045 \text{ мм} \] Наибольший зазор определяется как разность между максимальным отверстием и минимальным валом: \[ S_{max} = D_{max} - d_{min} \Rightarrow d_{min} = D_{max} - S_{max} \] \[ d_{min} = 29,990 - 0,065 = 29,925 \text{ мм} \] Нижнее отклонение вала: \[ ei = d_{min} - d = 29,925 - 30 = -0,075 \text{ мм} \] 4. Определим допуск вала: \[ IT_d = es - ei = -0,045 - (-0,075) = 0,030 \text{ мм (или 30 мкм)} \] 5. Определим допуск посадки: \[ IT_p = S_{max} - S_{min} = 0,065 - 0,005 = 0,060 \text{ мм (или 60 мкм)} \] Проверка: \( IT_p = IT_D + IT_d = 30 + 30 = 60 \text{ мкм} \). Расчет верен. Ответ: Предельные отклонения вала: \( es = -0,045 \) мм, \( ei = -0,075 \) мм. Допуск посадки: 60 мкм. Для построения схемы в тетради: 1. Проведите горизонтальную нулевую линию (30 мм). 2. Отложите вниз от нулевой линии прямоугольник отверстия между отметками -10 и -40 мкм. 3. Отложите вниз от нулевой линии прямоугольник вала между отметками -45 и -75 мкм. 4. Покажите стрелками зазоры между нижней границей отверстия и верхней границей вала (\( S_{min} \)), а также между верхней границей отверстия и нижней границей вала (\( S_{max} \)).