Решение задачи: Анализ газовых процессов (Вариант 14)

Вариант 14 1. Анализ газовых процессов Для анализа процессов воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): \[ pV = \nu RT \] Откуда объем равен: \[ V = \frac{\nu RT}{p} \] Участок 1-2: Процесс изображен прямой, проходящей через начало координат в осях p-T. Это означает, что отношение \( \frac{p}{T} = const \). Согласно закону Шарля, такой процесс является изохорным. Следовательно: \( V = const \). Давление \( p \) увеличивается, температура \( T \) увеличивается. Участок 2-3: Процесс идет при постоянном давлении \( p = const \). Это изобарный процесс (закон Гей-Люссака). Температура \( T \) увеличивается, следовательно, объем \( V \) увеличивается. Участок 3-4: Аналогично участку 1-2, прямая проходит через начало координат. Это изохорный процесс. Следовательно: \( V = const \). Давление \( p \) уменьшается, температура \( T \) уменьшается. Участок 4-1: Процесс идет при постоянном давлении \( p = const \). Это изобарный процесс. Температура \( T \) уменьшается, следовательно, объем \( V \) уменьшается (сжатие). 2. Построение графиков в других координатах Координаты V(T): - 1-2: \( V = const \), \( T \) растет. Вертикальный отрезок вверх. - 2-3: \( p = const \), значит \( V \sim T \). Отрезок прямой, направленный от начала координат (пунктир от 0), \( T \) и \( V \) растут. - 3-4: \( V = const \), \( T \) уменьшается. Вертикальный отрезок вниз до уровня точки 4. - 4-1: \( p = const \), значит \( V \sim T \). Отрезок прямой, возвращающийся в точку 1 (лежит на прямой, проходящей через начало координат). Координаты p(V): - 1-2: \( V = const \), \( p \) растет. Вертикальный отрезок вверх. - 2-3: \( p = const \), \( V \) растет. Горизонтальный отрезок вправо. - 3-4: \( V = const \), \( p \) уменьшается. Вертикальный отрезок вниз. - 4-1: \( p = const \), \( V \) уменьшается. Горизонтальный отрезок влево в исходную точку. В координатах p(V) цикл будет иметь форму прямоугольника.