Задача: Выбери истинные высказывания.
Предложения:
- \(V + IV > VIII\)
- \(7 - 3 = 2 \cdot 2\)
- \(x > 18\)
- Посмотри на меня!
- \(5 + 7 = 11\)
Решение:
Вспомним, что высказывание — это предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Истинное высказывание — это высказывание, которое соответствует действительности.
Рассмотрим каждое предложение:
1. \(V + IV > VIII\)
Переведем римские цифры в арабские:
- \(V = 5\)
- \(IV = 4\)
- \(VIII = 8\)
Подставим значения в неравенство:
\[5 + 4 > 8\] \[9 > 8\]Это неравенство истинно, так как 9 действительно больше 8.
Вывод: Является истинным высказыванием.
2. \(7 - 3 = 2 \cdot 2\)
Вычислим левую и правую части уравнения:
- Левая часть: \(7 - 3 = 4\)
- Правая часть: \(2 \cdot 2 = 4\)
Сравним результаты:
\[4 = 4\]Это равенство истинно.
Вывод: Является истинным высказыванием.
3. \(x > 18\)
Это неравенство содержит переменную \(x\). Мы не можем однозначно сказать, истинно оно или ложно, пока не знаем значение \(x\). Например, если \(x = 20\), то \(20 > 18\) — истинно. Если \(x = 10\), то \(10 > 18\) — ложно. Поэтому это не является высказыванием.
Вывод: Не является высказыванием.
4. "Посмотри на меня!"
Это побудительное предложение, выражающее призыв или приказ. О нем нельзя сказать, истинно оно или ложно.
Вывод: Не является высказыванием.
5. \(5 + 7 = 11\)
Вычислим левую часть уравнения:
\[5 + 7 = 12\]Сравним с правой частью:
\[12 = 11\]Это равенство ложно, так как 12 не равно 11.
Вывод: Является ложным высказыванием.
Ответ:
Истинные высказывания:
- \(V + IV > VIII\)
- \(7 - 3 = 2 \cdot 2\)