Решение задачи: Концентрация молекул газа при нормальных условиях

Задача: Определите концентрацию молекул газа при нормальном давлении и температуре \( 27^{\circ}C \). Дано: \[ P = 101325 \text{ Па} \text{ (нормальное давление)} \] \[ t = 27^{\circ}C \] \[ k = 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \text{ (постоянная Больцмана)} \] Найти: \[ n - ? \] Решение: 1. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины по формуле: \[ T = t + 273 \] \[ T = 27 + 273 = 300 \text{ К} \] 2. Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории, связывающее давление, концентрацию и температуру: \[ P = n \cdot k \cdot T \] 3. Выразим из этой формулы концентрацию \( n \): \[ n = \frac{P}{k \cdot T} \] 4. Подставим числовые значения в формулу: \[ n = \frac{101325}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 300} \] \[ n = \frac{101325}{414 \cdot 10^{-23}} \] \[ n \approx 244,7 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3} \] \[ n \approx 2,45 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3} \] Ответ: Концентрация молекул газа составляет \( 2,45 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3} \).