Решение задачи №73: Определение заряда гранулы золя

Задача №73 Дано: \[ \gamma(NaCl) = 60 \text{ ммоль/л} \] \[ \gamma(AlCl_3) = 0,1 \text{ ммоль/л} \] \[ \gamma(MgSO_4) = 1,44 \text{ ммоль/л} \] \[ \gamma(Na_2SO_4) = 40 \text{ ммоль/л} \] Определить: заряд гранулы золя; отношение коагулирующих способностей ионов. Решение: 1. Определение знака заряда гранулы золя. Согласно правилу Шульце-Гарди, коагуляцию вызывают ионы, заряд которых противоположен заряду гранулы золя. При этом коагулирующая способность иона тем выше (а порог коагуляции \( \gamma \) тем ниже), чем выше заряд иона-коагулянта. Сравним пороги коагуляции для электролитов с разными катионами и одинаковыми анионами, а также наоборот: Для \( NaCl \) (катион \( Na^+ \)) \( \gamma = 60 \text{ ммоль/л} \). Для \( AlCl_3 \) (катион \( Al^{3+} \)) \( \gamma = 0,1 \text{ ммоль/л} \). Мы видим, что при увеличении заряда катиона порог коагуляции резко уменьшается (в 600 раз). Для \( NaCl \) (анион \( Cl^- \)) \( \gamma = 60 \text{ ммоль/л} \). Для \( Na_2SO_4 \) (анион \( SO_4^{2-} \)) \( \gamma = 40 \text{ ммоль/л} \). Здесь изменение незначительно и связано скорее с изменением концентрации катионов натрия. Так как порог коагуляции сильнее всего зависит от заряда катиона (\( Na^+ \), \( Mg^{2+} \), \( Al^{3+} \)), следовательно, коагулирующими ионами являются катионы. Значит, гранула золя сульфида мышьяка (III) заряжена отрицательно. 2. Расчет коагулирующей способности \( P \). Коагулирующая способность обратно пропорциональна порогу коагуляции: \[ P = \frac{1}{\gamma} \] Рассчитаем коагулирующие способности для катионов из солей с одинаковым анионом (\( Cl^- \)): Для \( Na^+ \): \( P_1 = \frac{1}{60} \approx 0,0167 \) Для \( Al^{3+} \): \( P_3 = \frac{1}{0,1} = 10 \) Для катиона \( Mg^{2+} \) из соли \( MgSO_4 \): Для \( Mg^{2+} \): \( P_2 = \frac{1}{1,44} \approx 0,694 \) 3. Нахождение отношения коагулирующих способностей. Найдем отношение \( P(Na^+) : P(Mg^{2+}) : P(Al^{3+}) \): \[ P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{60} : \frac{1}{1,44} : \frac{1}{0,1} \] Разделим все значения на наименьшее (\( 1/60 \)): \[ \frac{1/60}{1/60} : \frac{1/1,44}{1/60} : \frac{1/0,1}{1/60} \] \[ 1 : \frac{60}{1,44} : \frac{60}{0,1} \] \[ 1 : 41,67 : 600 \] Полученное отношение \( 1 : 41,67 : 600 \) подтверждает правило Шульце-Гарди (теоретическое соотношение зарядов в шестой степени \( 1^6 : 2^6 : 3^6 \) дает \( 1 : 64 : 729 \), что сопоставимо с экспериментальными данными). Ответ: гранула золя заряжена отрицательно; отношение коагулирующих способностей ионов \( Na^+ \), \( Mg^{2+} \) и \( Al^{3+} \) составляет \( 1 : 41,67 : 600 \).