Решение задачи №73: Нахождение площади молекулы

Задача №73 Дано: \[ \Gamma_{\infty} = 7 \cdot 10^{-6} \text{ моль/м}^2 \] \[ N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \] Найти: \[ S_0 - ? \] Решение: Величина предельной адсорбции \( \Gamma_{\infty} \) представляет собой количество вещества, которое плотно заполняет монослой на единице площади поверхности. Площадь, занимаемая одной молекулой в насыщенном адсорбционном слое, рассчитывается по формуле: \[ S_0 = \frac{1}{\Gamma_{\infty} \cdot N_A} \] где: \( S_0 \) — площадь, занимаемая одной молекулой (м\(^2\)); \( \Gamma_{\infty} \) — предельная адсорбция (моль/м\(^2\)); \( N_A \) — число Авогадро, равное \( 6,022 \cdot 10^{23} \) моль\(^{-1}\). Подставим численные значения в формулу: \[ S_0 = \frac{1}{7 \cdot 10^{-6} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}} \] \[ S_0 = \frac{1}{42,154 \cdot 10^{17}} \] \[ S_0 \approx 0,02372 \cdot 10^{-17} \text{ м}^2 \] Переведем в стандартный вид: \[ S_0 \approx 2,37 \cdot 10^{-19} \text{ м}^2 \] Ответ: \( S_0 = 2,37 \cdot 10^{-19} \text{ м}^2 \).