Контрольная работа №1 «Представление данных. Описательная статистика». 1 вариант

Контрольная работа №1 «Представление данных. Описательная статистика» 1 вариант №1. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество. Числа: 14; 29; 17; 30; 33; 15. Количество чисел: 6. \[ \bar{x} = \frac{14 + 29 + 17 + 30 + 33 + 15}{6} = \frac{138}{6} = 23 \] Ответ: 23. №2. Ряд чисел: 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25. Упорядочим ряд: 14; 17; 20; 25; 25; 25; 31. Минимум — самое маленькое число: 14. Максимум — самое большое число: 31. Размах — это разность между максимумом и минимумом: \[ R = 31 - 14 = 17 \] Ответ: минимум 14, максимум 31, размах 17. №3. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить ряд чисел по возрастанию. Числа: 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2. Упорядоченный ряд: 1,6; 2,2; 2,4; 3,2; 4,3; 5,2. Количество чисел четное (6), поэтому медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине (это 2,4 и 3,2): \[ Me = \frac{2,4 + 3,2}{2} = \frac{5,6}{2} = 2,8 \] Ответ: 2,8. №4. Для построения круговой диаграммы найдем общее количество девочек и градусную меру для каждого класса. Всего девочек: \( 16 + 13 + 16 + 15 = 60 \). Полный круг составляет \( 360^\circ \). На одну девочку приходится: \( 360^\circ : 60 = 6^\circ \). 1 класс: \( 16 \cdot 6^\circ = 96^\circ \) 2 класс: \( 13 \cdot 6^\circ = 78^\circ \) 3 класс: \( 16 \cdot 6^\circ = 96^\circ \) 4 класс: \( 15 \cdot 6^\circ = 90^\circ \) (Для тетради: начертите круг циркулем и с помощью транспортира отложите секторы с указанными углами). №5. Для построения столбчатой диаграммы начертите оси координат. На горизонтальной оси (ось X) отметьте дни недели (пн, вт, ср, чт, пт). На вертикальной оси (ось Y) отметьте количество школьников (выберите масштаб, например, 1 клетка = 2 или 5 учеников). Высота столбиков: Пн — 18 Вт — 15 Ср — 22 Чт — 19 Пт — 25 (Для тетради: нарисуйте пять столбиков соответствующей высоты над каждым днем недели).