Решение уравнений x^2 + 4x = 0 и 6x^2 - 24 = 0

Задание 5. Решите уравнение: а) \(x^2 + 4x = 0\) Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \[x(x + 4) = 0\] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1) \(x_1 = 0\) 2) \(x + 4 = 0\) \(x_2 = -4\) Ответ: \(0; -4\). б) \(6x^2 - 24 = 0\) Это также неполное квадратное уравнение. Перенесем свободное число в правую часть: \[6x^2 = 24\] Разделим обе части уравнения на 6: \[x^2 = \frac{24}{6}\] \[x^2 = 4\] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x_1 = 2\] \[x_2 = -2\] Ответ: \(2; -2\).