Решение неравенства x² + 70 > 0

Для того чтобы решением неравенства было любое число, оно должно быть верным при любом значении \(x\). Рассмотрим каждое выражение: 1) \(x^2 - 70 < 0\) Это неравенство выполняется только для \(x\) из интервала \((-\sqrt{70}; \sqrt{70})\). При значениях \(x\), выходящих за этот интервал (например, при \(x = 10\)), оно станет ложным. 2) \(x^2 + 70 > 0\) Проанализируем левую часть: Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен: \(x^2 \ge 0\). Если к неотрицательному числу прибавить положительное число \(70\), то результат всегда будет строго больше нуля: \(x^2 + 70 \ge 70\). Следовательно, неравенство \(x^2 + 70 > 0\) верно при абсолютно любом значении \(x\). 3) \(x^2 - 70 > 0\) Это неравенство верно только при \(x > \sqrt{70}\) или \(x < -\sqrt{70}\). Оно не выполняется, например, при \(x = 0\), так как \(-70\) не больше \(0\). 4) \(x^2 + 70 < 0\) Так как минимальное значение выражения \(x^2 + 70\) равно \(70\) (при \(x = 0\)), это выражение никогда не может быть меньше нуля. Данное неравенство не имеет решений. Правильный ответ: \(x^2 + 70 > 0\)