Решение задачи 7: Построение симметричной фигуры

Ниже представлено решение задач с изображения в виде инструкций, которые удобно переписать в тетрадь. Задание 7. Достройте фигуру, используя симметричность относительно прямой l. Для выполнения этого задания нужно от каждой вершины фигуры отсчитать количество клеток до прямой \(l\) и отложить такое же расстояние в противоположную сторону. а) Прямоугольник примыкает к прямой \(l\). Его ширина — 2 клетки. Нужно нарисовать такой же прямоугольник справа от прямой \(l\) шириной 2 клетки. Получится один большой прямоугольник шириной 4 клетки, разделенный линией \(l\) пополам. б) Треугольник. Его вершина удалена от прямой \(l\) на 3 клетки влево. Поставьте точку на 3 клетки вправо от прямой \(l\) на том же уровне и соедините её с концами вертикального отрезка, лежащего на прямой. Получится ромб. в) Трапеция. Нижняя вершина удалена на 4 клетки влево, верхняя — на 2 клетки. Отложите вправо от прямой \(l\) точки на расстоянии 4 и 2 клетки соответственно и соедините их. г) Полукруг. Радиус равен 3 клеткам. Достройте симметричную дугу справа от прямой \(l\), чтобы получился полный круг с центром на прямой \(l\). д) Четырехугольник. Левая вершина удалена на 4 клетки. Отложите точку на 4 клетки вправо и соедините с остальными вершинами, находящимися на прямой. е) Ступенчатая фигура. Повторите контур зеркально: 1 клетка вправо, 1 вверх, 2 вправо, 2 вверх, 1 влево и соедините с верхней точкой на оси. Задание 8. Постройте фигуру, симметричную данной, относительно центра — точки O. Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры: 1. Обозначим вершины исходного треугольника как \(A\), \(B\) и \(C\). Пусть точка \(C\) совпадает с центром симметрии \(O\). 2. Для каждой вершины (кроме точки \(O\)) проведем прямую через центр \(O\). 3. Измерим расстояние от вершины до точки \(O\) и отложим такое же расстояние на этой же прямой, но в противоположную сторону от центра. 4. Получим новые точки \(A'\) и \(B'\). 5. Соединим полученные точки. В данном случае: - Точка \(O\) остается на месте. - Верхняя левая вершина перейдет вниз и вправо относительно \(O\). - Правая верхняя вершина перейдет вниз и влево относительно \(O\). - Получится перевернутый треугольник, приставленный вершиной к исходному в точке \(O\).