schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Определение оборачиваемости средств предприятия «Сибреал»
help_outlineУсловие задачи
Задача 2. Определите плановую и фактическую оборачиваемость средств предприятия «Сибреал» и размер высвобождающихся (дополнительно вовлекаемых) оборотных средств. Оборотные средства по плановому балансу на начало года составят 2020 тыс. р., на 1.04. 1980 тыс. р., на 1.07. 2240 тыс. р. на 1.10. 2540 тыс. р. и на конец года, соответственно 2600 тыс. р. Нормативная величина оборотных средств в планируемом году предполагается 2500 тыс. р. Объем производства продукции планируется 10.800 тыс. р., а в отчетном году составил 10 400 тыс. р.
lightbulbКраткий ответ
На странице представлено подробное решение задачи по расчету плановой и фактической оборачиваемости средств предприятия «Сибреал». Приведены формулы и пояснения для самостоятельного решения подобных задач.
Подробное решение
Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать средние остатки оборотных средств, показатели оборачиваемости и величину высвобождения средств.
Решение:
1. Рассчитаем среднюю величину оборотных средств по плану за год. Для этого воспользуемся формулой средней хронологической:
\[ \bar{O}_{пл} = \frac{\frac{1}{2}O_1 + O_2 + O_3 + O_4 + \frac{1}{2}O_5}{n-1} \]
Где \(O_1, O_2, ...\) — остатки на начало каждого квартала и конец года.
\[ \bar{O}_{пл} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 2020 + 1980 + 2240 + 2540 + \frac{1}{2} \cdot 2600}{5-1} \]
\[ \bar{O}_{пл} = \frac{1010 + 1980 + 2240 + 2540 + 1300}{4} = \frac{9070}{4} = 2267,5 \text{ тыс. р.} \]
2. Определим плановую оборачиваемость (коэффициент оборачиваемости и длительность одного оборота в днях). Примем количество дней в году за 360.
Коэффициент оборачиваемости по плану:
\[ K_{об.пл} = \frac{V_{пл}}{\bar{O}_{пл}} = \frac{10800}{2267,5} \approx 4,76 \text{ оборота} \]
Длительность одного оборота по плану:
\[ T_{пл} = \frac{360}{K_{об.пл}} = \frac{360}{4,76} \approx 75,6 \text{ дня} \]
3. Определим фактическую оборачиваемость (на основе данных отчетного года и нормативной величины). В условии задачи фактические остатки за отчетный год не детализированы по кварталам, поэтому используем нормативную величину как базу для сравнения.
Коэффициент оборачиваемости фактический (отчетный):
\[ K_{об.ф} = \frac{V_{ф}}{\bar{O}_{норм}} = \frac{10400}{2500} = 4,16 \text{ оборота} \]
Длительность одного оборота фактическая:
\[ T_{ф} = \frac{360}{K_{об.ф}} = \frac{360}{4,16} \approx 86,5 \text{ дня} \]
4. Рассчитаем размер высвобождающихся оборотных средств за счет ускорения оборачиваемости в планируемом периоде по сравнению с отчетным.
Высвобождение средств происходит, если \(T_{пл} < T_{ф}\).
Разница в длительности оборота:
\[ \Delta T = T_{пл} - T_{ф} = 75,6 - 86,5 = -10,9 \text{ дня} \]
Сумма высвобожденных средств (\( \Delta O \)):
\[ \Delta O = \frac{V_{пл}}{360} \cdot \Delta T = \frac{10800}{360} \cdot (-10,9) = 30 \cdot (-10,9) = -327 \text{ тыс. р.} \]
Отрицательное значение указывает на абсолютное высвобождение оборотных средств.
Ответ: Плановая оборачиваемость составила 4,76 оборота (75,6 дня), фактическая — 4,16 оборота (86,5 дня). В результате ускорения оборачиваемости высвобождается 327 тыс. р.