Решение задач 5 и 7 (Вариант 1) по физике

Ниже представлены решения задач из Варианта 1, приведенного на фотографии. Оформление выполнено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. Задача 5. На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна: Решение: По графику определим период колебаний \(T\) — это время одного полного колебания. Из рисунка видно, что одно полное колебание совершается за \(4\) секунды. \[T = 4 \text{ с}\] Частота \(\nu\) связана с периодом формулой: \[\nu = \frac{1}{T}\] Подставим значение: \[\nu = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ Гц}\] Ответ: 3) 0,25 Гц. Задача 7. Длина морской волны равна 4 м. Какова частота колебаний поплавка, если скорость распространения волны равна 2,4 м/с? Дано: \(\lambda = 4 \text{ м}\) \(v = 2,4 \text{ м/с}\) Найти: \(\nu - ?\) Решение: Скорость волны связана с длиной волны и частотой формулой: \[v = \lambda \cdot \nu\] Отсюда выразим частоту: \[\nu = \frac{v}{\lambda}\] \[\nu = \frac{2,4}{4} = 0,6 \text{ Гц}\] Ответ: 3) 0,6 Гц. Задача 8. Какова частота колебаний математического маятника длиной 2,5 м? Дано: \(l = 2,5 \text{ м}\) \(g \approx 9,8 \text{ м/с}^2\) (примем для расчетов \(10 \text{ м/с}^2\), как часто делают в школьных задачах, или \(9,8\)) Решение: Период колебаний математического маятника: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\] Частота \(\nu = \frac{1}{T}\), следовательно: \[\nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}\] Подставим значения (используя \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) и \(\pi \approx 3,14\)): \[\nu = \frac{1}{2 \cdot 3,14} \sqrt{\frac{10}{2,5}} = \frac{1}{6,28} \sqrt{4} = \frac{2}{6,28} \approx 0,32 \text{ Гц}\] Ответ: 1) 0,32 Гц. Задача 9. На Земле груз на нити совершает свободные колебания с периодом 1 с. Если на некоторой планете период колебаний этого же маятника окажется равным 0,5 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно: Дано: \(T_1 = 1 \text{ с}\) \(g_1 = 9,8 \text{ м/с}^2\) \(T_2 = 0,5 \text{ с}\) Найти: \(g_2 - ?\) Решение: Из формулы периода \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) видно, что \(T^2\) обратно пропорционально \(g\): \[\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{g_2}{g_1}\] Выразим \(g_2\): \[g_2 = g_1 \cdot \frac{T_1^2}{T_2^2}\] \[g_2 = 9,8 \cdot \frac{1^2}{0,5^2} = 9,8 \cdot \frac{1}{0,25} = 9,8 \cdot 4 = 39,2 \text{ м/с}^2\] Ответ: 4) 39,2 м/с². Задача 10. Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний. Частота колебаний 170 Гц. Определите длину звуковой волны, зная, что скорость звука в воздухе 340 м/с. Дано: \(\nu = 170 \text{ Гц}\) \(v = 340 \text{ м/с}\) Найти: \(\lambda - ?\) Решение: Используем формулу связи скорости, частоты и длины волны: \[v = \lambda \cdot \nu\] Выразим длину волны: \[\lambda = \frac{v}{\nu}\] \[\lambda = \frac{340}{170} = 2 \text{ м}\] Ответ: 2) 2 м.