Решение задачи: Найти AB в треугольнике ABC (cos A = 0.6)

Задание №15. В треугольнике \(ABC\) угол \(C = 90^\circ\), \(AC = 9\), \(\cos A = 0,6\). Найди длину стороны \(AB\). Решение: 1. По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[\cos A = \frac{AC}{AB}\] 2. Из этой формулы выразим гипотенузу \(AB\): \[AB = \frac{AC}{\cos A}\] 3. Подставим известные значения из условия задачи (\(AC = 9\), \(\cos A = 0,6\)): \[AB = \frac{9}{0,6}\] 4. Для удобства вычисления умножим числитель и знаменатель на 10: \[AB = \frac{90}{6}\] \[AB = 15\] Ответ: 15