Задача №18: Площадь ромба на клетчатой бумаге

Задача №18. Дано: Ромб на клетчатой бумаге. Размер клетки \( 1 \times 1 \). Найти: Площадь ромба \( S \). Решение: Для нахождения площади ромба удобнее всего воспользоваться формулой через его диагонали. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] 1. Посчитаем по клеткам длину горизонтальной диагонали \( d_1 \). Она соединяет крайнюю левую и крайнюю правую вершины ромба. \( d_1 = 10 \) клеток. 2. Посчитаем по клеткам длину вертикальной диагонали \( d_2 \). Она соединяет верхнюю и нижнюю вершины ромба. \( d_2 = 6 \) клеток. 3. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 \] \[ S = \frac{60}{2} \] \[ S = 30 \] Ответ: 30.