Решение задачи №19: Анализ геометрических утверждений

Задание №19. Разберем каждое утверждение по порядку: 1) Любой квадрат является прямоугольником. Это утверждение верно. По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. У квадрата все углы прямые (\( 90^\circ \)), следовательно, он подходит под определение прямоугольника (являясь его частным случаем с равными сторонами). 2) Сумма углов любого треугольника равна \( 360^\circ \). Это утверждение неверно. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов любого треугольника на плоскости всегда равна \( 180^\circ \). 3) Любые две прямые имеют одну общую точку. Это утверждение неверно. Прямые могут быть параллельными, и в этом случае они не имеют ни одной общей точки. Также прямые могут совпадать, тогда у них бесконечно много общих точек. Таким образом, верным является только первое утверждение. Ответ: 1