schoolМатематика
verifiedРешено AI
Сложение векторов: решение задачи на нахождение координат
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Чтобы сложить векторы, нужно сложить их соответствующие координаты. В результате получается новый вектор с координатами, равными сумме координат исходных векторов.
Подробное решение
При сложении векторов их соответствующие координаты складываются. Если даны векторы \( \vec{m}\{x_1; y_1\} \) и \( \vec{n}\{x_2; y_2\} \), то координаты их суммы вычисляются по формуле:
\[ \vec{m} + \vec{n} = \{x_1 + x_2; y_1 + y_2\} \]
Решим по порядку для каждого случая:
1) Если \( \vec{m}\{-14; 9\} \) и \( \vec{n}\{0; 24\} \):
Абсцисса: \( -14 + 0 = -14 \)
Ордината: \( 9 + 24 = 33 \)
Координаты суммы: \( \{-14; 33\} \)
2) Если \( \vec{m}\{8; -19\} \) и \( \vec{n}\{-4; -6\} \):
Абсцисса: \( 8 + (-4) = 4 \)
Ордината: \( -19 + (-6) = -25 \)
Координаты суммы: \( \{4; -25\} \)
3) Если \( \vec{m}\{5; 24\} \) и \( \vec{n}\{-82; -17\} \):
Абсцисса: \( 5 + (-82) = -77 \)
Ордината: \( 24 + (-17) = 7 \)
Координаты суммы: \( \{-77; 7\} \)
Ответ для заполнения полей:
1. { -14 ; 33 }
2. { 4 ; -25 }
3. { -77 ; 7 }