Умножение вектора на число: решение задач

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, нужно каждую его координату умножить на это число. Если \(\vec{a}\{x; y\}\), то \(k\vec{a} = \{k \cdot x; k \cdot y\}\). Решение по пунктам: 1. Дано: \(\vec{m}\{2; -5\}\). Нужно найти координаты вектора \(9\vec{m}\). Умножаем каждую координату на 9: \[ 9\vec{m} = \{9 \cdot 2; 9 \cdot (-5)\} = \{18; -45\} \] Ответ: { 18 ; -45 }. 2. Дано: \(\vec{n}\{0; 3\}\). Нужно найти координаты вектора \(-3\vec{n}\). Умножаем каждую координату на -3: \[ -3\vec{n} = \{-3 \cdot 0; -3 \cdot 3\} = \{0; -9\} \] Ответ: { 0 ; -9 }. 3. Дано: \(\vec{m}\{-4; -2\}\). Нужно найти координаты вектора \(-1,5\vec{m}\). Умножаем каждую координату на -1,5: \[ -1,5\vec{m} = \{-1,5 \cdot (-4); -1,5 \cdot (-2)\} = \{6; 3\} \] Ответ: { 6 ; 3 }.