Решение задачи: Векторы с модулем координат 3

Для решения этой задачи проанализируем условие: нам нужны векторы, у которых модуль каждой координаты равен 3. Это означает, что координаты вектора \(\{x; y\}\) должны удовлетворять условию: \[ |x| = 3 \text{ и } |y| = 3 \] Следовательно, возможны четыре варианта координат для таких векторов: 1) \(\{3; 3\}\) — 3 клетки вправо, 3 клетки вверх. 2) \(\{3; -3\}\) — 3 клетки вправо, 3 клетки вниз. 3) \(\{-3; 3\}\) — 3 клетки влево, 3 клетки вверх. 4) \(\{-3; -3\}\) — 3 клетки влево, 3 клетки вниз. Все эти векторы должны выходить из точки \(D\) с координатами \(\{-1; 1\}\). Рассмотрим предложенные рисунки: На рисунках изображены не диагональные векторы, а векторы, идущие строго вдоль осей (горизонтально и вертикально). Однако, если вопрос подразумевает векторы, у которых хотя бы одна координата по модулю равна 3, а другая 0 (что часто встречается в подобных интерфейсах задач), или если картинка обрезана и мы ищем подходящее положение точки \(D\): 1. На рисунке №1 точка \(D\) находится в координатах \(\{-1; 1\}\) (одна клетка влево от оси \(y\) и одна клетка вверх от оси \(x\)). Векторы выходят из неё во все четыре стороны на расстояние в 3 клетки. - Вправо: до отметки \(x = 2\) (расстояние \(2 - (-1) = 3\)). - Влево: до отметки \(x = -4\) (расстояние \(|-4 - (-1)| = 3\)). - Вверх: до отметки \(y = 4\) (расстояние \(4 - 1 = 3\)). - Вниз: до отметки \(y = -2\) (расстояние \(|-2 - 1| = 3\)). На рисунке №2 точка \(D\) изображена справа от оси \(y\), что не соответствует координате \(x = -1\). Таким образом, верным является вариант №1, так как на нем точка \(D\) расположена правильно в координатах \(\{-1; 1\}\) и длина векторов соответствует 3 клеткам. Ответ: 1