Решение: Расчет концентрации 20% раствора HNO3

Семестровое задание № 2. Расчет концентрации растворов. Вариант № 2. Дано: Вещество А (растворенное вещество): \(HNO_3\) Вещество В (растворитель): \(H_2O\) Массовая доля вещества А: \(\omega = 20\%\) (или 0,20 в долях единицы) Плотность раствора: \(\rho = 1,115\) г/см\(^3\) = 1115 г/л Молярная масса \(HNO_3\): \(M_A = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 14 + 3 \cdot 16 = 63\) г/моль Молярная масса \(H_2O\): \(M_B = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 16 = 18\) г/моль Примем объем раствора \(V = 1\) л = 1000 мл. Тогда масса раствора: \[ m_{р-ра} = \rho \cdot V = 1,115 \cdot 1000 = 1115 \text{ г} \] Масса растворенного вещества \(HNO_3\): \[ m_A = m_{р-ра} \cdot \omega = 1115 \cdot 0,20 = 223 \text{ г} \] Масса растворителя \(H_2O\): \[ m_B = m_{р-ра} - m_A = 1115 - 223 = 892 \text{ г} = 0,892 \text{ кг} \] 1) Молярная концентрация (\(C_M\)): \[ C_M = \frac{n_A}{V} = \frac{m_A}{M_A \cdot V} \] \[ C_M = \frac{223}{63 \cdot 1} \approx 3,54 \text{ моль/л} \] 2) Моляльная концентрация (\(C_m\)): \[ C_m = \frac{n_A}{m_B \text{ (кг)}} = \frac{m_A}{M_A \cdot m_B \text{ (кг)}} \] \[ C_m = \frac{223}{63 \cdot 0,892} \approx 3,97 \text{ моль/кг} \] 3) Молярные доли компонентов (\(x\)): Количество молей \(HNO_3\): \[ n_A = \frac{223}{63} \approx 3,540 \text{ моль} \] Количество молей \(H_2O\): \[ n_B = \frac{892}{18} \approx 49,556 \text{ моль} \] Суммарное количество молей: \[ n_{общ} = n_A + n_B = 3,540 + 49,556 = 53,096 \text{ моль} \] Молярная доля \(HNO_3\): \[ x_A = \frac{n_A}{n_{общ}} = \frac{3,540}{53,096} \approx 0,0667 \text{ (или 6,67%)} \] Молярная доля \(H_2O\): \[ x_B = 1 - x_A = 1 - 0,0667 = 0,9333 \text{ (или 93,33%)} \] 4) Количество молей растворителя на 1 моль растворенного вещества (\(N\)): \[ N = \frac{n_B}{n_A} \] \[ N = \frac{49,556}{3,540} \approx 14,0 \text{ моль } H_2O \text{ на 1 моль } HNO_3 \] Ответ: \(C_M = 3,54\) моль/л; \(C_m = 3,97\) моль/кг; \(x_A = 0,0667\); \(x_B = 0,9333\); \(N = 14,0\) моль.