Решение задачи по графику зависимости скорости от времени

Решение задачи по графику зависимости проекции скорости от времени. Для того чтобы определить характер движения, нужно посмотреть, как меняется скорость \( v \) на каждом интервале времени. Ускорение \( a \) определяется как тангенс угла наклона графика или по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] 1. Участок \( 0 < t < 3 \) с: На этом интервале скорость увеличивается от \( 0 \) до \( 2 \) м/с. График представляет собой прямую линию, идущую вверх. Характер движения: равноускоренное (тело разгоняется). Вычислим ускорение: \[ a_1 = \frac{2 - 0}{3 - 0} = \frac{2}{3} \approx 0,67 \text{ м/с}^2 \] 2. Участок \( 3 < t < 5 \) с: На этом интервале скорость уменьшается от \( 2 \) м/с до \( 0 \) м/с. График идет вниз. Характер движения: равнозамедленное (тело тормозит). Вычислим ускорение: \[ a_2 = \frac{0 - 2}{5 - 3} = \frac{-2}{2} = -1 \text{ м/с}^2 \] Модуль ускорения \( |a_2| = 1 \text{ м/с}^2 \). 3. Участок \( 5 < t < 6 \) с: На этом интервале скорость уменьшается от \( 0 \) м/с до \( -4 \) м/с. Тело начинает двигаться в противоположную сторону (против оси OX) и увеличивает свою скорость по модулю. Характер движения: равноускоренное (в обратном направлении). Вычислим ускорение: \[ a_3 = \frac{-4 - 0}{6 - 5} = \frac{-4}{1} = -4 \text{ м/с}^2 \] Модуль ускорения \( |a_3| = 4 \text{ м/с}^2 \). Ответ для заполнения таблицы: - \( 0 \text{ с} < t < 3 \text{ с} \): равноускоренное движение. - \( 3 \text{ с} < t < 5 \text{ с} \): равнозамедленное движение. - \( 5 \text{ с} < t < 6 \text{ с} \): равноускоренное движение. Определение максимального модуля ускорения: Сравнивая модули ускорений: \( |a_1| = 0,67 \text{ м/с}^2 \) \( |a_2| = 1 \text{ м/с}^2 \) \( |a_3| = 4 \text{ м/с}^2 \) Модуль ускорения максимален на участке \( 5 \text{ с} < t < 6 \text{ с} \).