Решение задач на длину окружности и площадь круга

Ниже представлено решение задач, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача 1. Дано: \(d = 2,9\) см Найти: \(C\) Решение: Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = \pi \cdot d\] Примем \(\pi \approx 3,14\): \[C \approx 3,14 \cdot 2,9 = 9,106 \text{ см}\] Ответ: \(9,106\) см. Задача 2. Дано: \(r = 7,5\) см Найти: \(C\) Решение: Длина окружности через радиус: \[C = 2\pi r\] \[C \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 7,5 = 15 \cdot 3,14 = 47,1 \text{ см}\] Ответ: \(47,1\) см. Задача 3. Дано: \(C = 40\pi\) см Найти: \(r\) Решение: Из формулы \(C = 2\pi r\) выразим радиус: \[r = \frac{C}{2\pi}\] \[r = \frac{40\pi}{2\pi} = 20 \text{ см}\] Ответ: \(20\) см. Задача 4. Дано: \(r = 7\) см Найти: \(S\) Решение: Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] \[S \approx 3,14 \cdot 7^2 = 3,14 \cdot 49 = 153,86 \text{ см}^2\] Ответ: \(153,86 \text{ см}^2\). Задача 5. Дано: \(S = 25\pi \text{ см}^2\) Найти: \(d\) Решение: Из формулы площади \(S = \pi r^2\) найдем радиус: \[r^2 = \frac{S}{\pi} = \frac{25\pi}{\pi} = 25\] \[r = \sqrt{25} = 5 \text{ см}\] Диаметр в два раза больше радиуса: \[d = 2r = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}\] Ответ: \(10\) см.