Решение задачи: Нахождение высоты ромба по площади и периметру

Ниже представлено полное решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Дано: \[ S_{ABCD} = 54 \text{ см}^2 \] \[ P = 72 \text{ см} \] Найти: \[ h \] Решение: Так как все стороны ромба равны, значит сторона \( a \) вычисляется по формуле: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18 \text{ см.} \] Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. \[ S = a \cdot h \text{, где } a \text{ — сторона ромба.} \] Значит, высоту можно найти по формуле: \[ h = \frac{S}{a} \] Подставим значения: \[ h = \frac{54}{18} = 3 \text{ см.} \] Ответ: 3 см.