Решение алгебраической задачи

Для решения этой задачи сначала упростим алгебраическое выражение, а затем подставим числовые значения. Запишем выражение: \[ \left( \frac{c}{d} - \frac{d}{c} \right) : \frac{c - d}{7cd} \] 1. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю \( cd \): \[ \frac{c^2 - d^2}{cd} : \frac{c - d}{7cd} \] 2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{c^2 - d^2}{cd} \cdot \frac{7cd}{c - d} \] 3. Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ \frac{(c - d)(c + d)}{cd} \cdot \frac{7cd}{c - d} \] 4. Сократим дробь на общие множители \( (c - d) \) и \( cd \): \[ (c + d) \cdot 7 \] \[ 7(c + d) \] 5. Подставим данные значения \( c = -1,5 \) и \( d = 4,5 \) в упрощенное выражение: \[ 7 \cdot (-1,5 + 4,5) \] \[ 7 \cdot 3 = 21 \] Ответ: 21