Решение задачи: Нахождение высоты ромба

Ниже представлено полное решение задачи с заполненными пропусками, оформленное для записи в тетрадь. Решение: 1. Найдём сторону ромба \(DC\). По рисунку видно, что сторона \(DC\) состоит из двух отрезков: \(DH = 4\) см и \(HC = 1\) см. \[DC = DH + HC = 4 + 1 = 5 \text{ см.}\] 2. По определению ромба все его стороны равны, следовательно: \[AD = AB = BC = DC = 5 \text{ см.}\] 3. Рассмотрим треугольник \(\triangle ADH\). Так как \(AH\) — высота, то угол \(\angle AHD = 90^\circ\), значит \(\triangle ADH\) — прямоугольный. 4. По теореме Пифагора для треугольника \(\triangle ADH\) найдём катет \(AH\) (высоту ромба): \[AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}\] Подставим значения: \[AH = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9}\] \[AH = 3 \text{ см.}\] Ответ: 3 см.