Решение задачи на упрощение выражения

Решение задачи: Упростим выражение: \[ \frac{x^2 - y^2}{6xy^3} \cdot \frac{x^3y^3}{x^3 - x^2y} \] 1) Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] 2) Разложим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель \( x^2 \) за скобки: \[ x^3 - x^2y = x^2(x - y) \] 3) Запишем произведение дробей и сократим одинаковые множители: \[ \frac{(x - y)(x + y) \cdot x^3y^3}{6xy^3 \cdot x^2(x - y)} \] Сокращаем на \( (x - y) \): \[ \frac{(x + y) \cdot x^3y^3}{6xy^3 \cdot x^2} \] Заметим, что в знаменателе \( 6xy^3 \cdot x^2 = 6x^3y^3 \). Сокращаем на \( x^3y^3 \): \[ \frac{x + y}{6} \] 4) Подставим значения \( x = -\frac{2}{5} \) и \( y = 2,5 \). Для удобства переведем \( y \) в обыкновенную дробь: \[ y = 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \] Вычислим сумму в числителе: \[ x + y = -\frac{2}{5} + \frac{5}{2} = \frac{-4 + 25}{10} = \frac{21}{10} = 2,1 \] 5) Найдем итоговое значение выражения: \[ \frac{2,1}{6} = 0,35 \] Ответ: 0,35