Решение задач по теме «Магнитное поле» (Вариант 3)

Решение задач по теме «Магнитное поле» (Вариант 3). Задача 1. Дано: \(B = 10 \text{ мТл} = 0,01 \text{ Тл}\) \(I = 50 \text{ А}\) \(l = 0,1 \text{ м}\) (в условии число плохо видно, принято стандартное значение 0,1 м или 10 см) \(\alpha = 90^\circ\) (по умолчанию для максимальной силы) Решение: Сила Ампера, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле: \[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha \] Подставим значения: \[ F = 0,01 \cdot 50 \cdot 0,1 \cdot \sin 90^\circ = 0,05 \text{ Н} \] Ответ: \(F = 0,05 \text{ Н}\). Задача 2. Дано: \(N = 200\) \(I = 10 \text{ А}\) \(L = 15,7 \text{ см} = 0,157 \text{ м}\) \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}\) (магнитная постоянная) Решение: Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида вычисляется по формуле: \[ B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{L} \] Подставим значения (примем \(\pi \approx 3,14\)): \[ B = 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{200 \cdot 10}{0,157} \] Заметим, что \(0,157 = \frac{1,57}{10} = \frac{\pi}{20}\), что упрощает расчет: \[ B = \frac{12,56 \cdot 10^{-7} \cdot 2000}{0,157} \approx 0,016 \text{ Тл} = 16 \text{ мТл} \] Ответ: \(B = 16 \text{ мТл}\). Задача 3. Условие: На рисунке изображена катушка. Утолщенные части витков обращены к читателю. Нужно определить полюса магнитных стрелок AB и СД. Решение: 1. Используем правило правой руки (или правило обхвата соленоида): если обхватить катушку правой рукой так, чтобы четыре пальца были направлены по току в витках (от нас за катушку и к нам по передней стороне), то отогнутый большой палец укажет на северный полюс (\(N\)) катушки. 2. Судя по рисунку, если ток идет сверху вниз по лицевой стороне, то северный полюс (\(N\)) будет находиться справа, а южный (\(S\)) — слева. 3. Магнитные стрелки ориентируются вдоль силовых линий: северный полюс стрелки притягивается к южному полюсу катушки, а южный — к северному. Внутри катушки стрелка СД направится северным полюсом вправо. Снаружи катушки (стрелка AB) силовые линии идут от \(N\) к \(S\), поэтому северный полюс стрелки будет смотреть влево. Ответ для тетради: У катушки правый торец — северный (\(N\)), левый — южный (\(S\)). Стрелка AB: левый конец — \(N\), правый — \(S\). Стрелка СД: правый конец — \(N\), левый — \(S\).