Решение задачи №3.1: CO (г) + 3H2 (г) = CH4 (г) + H2O (г)

Решение задач (Вариант 1) Задача № 3.1 а) Вычислить тепловой эффект и написать термохимическое уравнение реакции между \(CO (г)\) и \(H_2 (г)\), в результате которой образуются \(CH_4 (г)\) и \(H_2O (г)\). Сколько теплоты выделится, если в реакции было израсходовано 100 л \(CO\) (н.у.)? 1. Запишем уравнение реакции: \[CO (г) + 3H_2 (г) = CH_4 (г) + H_2O (г)\] 2. Для расчета теплового эффекта (\(\Delta H^0_{х.р.}\)) используем стандартные энтальпии образования веществ (\(\Delta H^0_f\)): \(\Delta H^0_f (CO) = -110,5\) кДж/моль \(\Delta H^0_f (H_2) = 0\) кДж/моль \(\Delta H^0_f (CH_4) = -74,8\) кДж/моль \(\Delta H^0_f (H_2O, г) = -241,8\) кДж/моль По закону Гесса: \[\Delta H^0_{х.р.} = \sum \Delta H^0_{f, прод} - \sum \Delta H^0_{f, исх}\] \[\Delta H^0_{х.р.} = [(-74,8) + (-241,8)] - [-110,5 + 3 \cdot 0] = -316,6 + 110,5 = -206,1 \text{ кДж}\] Термохимическое уравнение: \[CO (г) + 3H_2 (г) = CH_4 (г) + H_2O (г); \Delta H = -206,1 \text{ кДж}\] 3. Рассчитаем количество теплоты (\(Q\)) для 100 л \(CO\): Количество вещества \(CO\): \[n(CO) = \frac{V}{V_m} = \frac{100}{22,4} \approx 4,464 \text{ моль}\] Так как при сгорании 1 моль выделяется 206,1 кДж: \[Q = n \cdot |\Delta H| = 4,464 \cdot 206,1 \approx 920 \text{ кДж}\] Ответ: \(\Delta H = -206,1\) кДж; выделится 920 кДж теплоты. б) Прямая или обратная реакция будет протекать при 298 К в системе \(2NO (г) + O_2 (г) = 2NO_2 (г)\)? Для ответа вычислим изменение энергии Гиббса (\(\Delta G^0_{х.р.}\)): \(\Delta G^0_f (NO) = 86,6\) кДж/моль \(\Delta G^0_f (O_2) = 0\) кДж/моль \(\Delta G^0_f (NO_2) = 51,3\) кДж/моль \[\Delta G^0_{х.р.} = 2 \cdot \Delta G^0_f (NO_2) - [2 \cdot \Delta G^0_f (NO) + \Delta G^0_f (O_2)]\] \[\Delta G^0_{х.р.} = 2 \cdot 51,3 - (2 \cdot 86,6 + 0) = 102,6 - 173,2 = -70,6 \text{ кДж}\] Так как \(\Delta G^0_{х.р.} < 0\), самопроизвольно протекает прямая реакция. Задача № 3.2 а) Определить стандартную энтальпию образования этилена (\(C_2H_4\)). Уравнение: \(C_2H_4 (г) + 3O_2 (г) = 2CO_2 (г) + 2H_2O (г)\) 1. Найдем тепловой эффект реакции на 1 моль этилена. В 1 литре (н.у.) содержится \(1 / 22,4\) моль. \[\Delta H_{сгор} = -59,06 \cdot 22,4 = -1322,9 \text{ кДж/моль}\] 2. Используем закон Гесса: \(\Delta H^0_f (CO_2) = -393,5\) кДж/моль \(\Delta H^0_f (H_2O, г) = -241,8\) кДж/моль \[\Delta H_{сгор} = [2 \cdot \Delta H^0_f (CO_2) + 2 \cdot \Delta H^0_f (H_2O)] - \Delta H^0_f (C_2H_4)\] \[-1322,9 = [2 \cdot (-393,5) + 2 \cdot (-241,8)] - \Delta H^0_f (C_2H_4)\] \[-1322,9 = -1270,6 - \Delta H^0_f (C_2H_4)\] \[\Delta H^0_f (C_2H_4) = -1270,6 + 1322,9 = 52,3 \text{ кДж/моль}\] Ответ: 52,3 кДж/моль. б) Вычислить \(\Delta G^0\) реакции \(C(графит) + O_2 (г) = CO_2 (г)\) при 298 К. Данные: \(\Delta H^0_{х.р.} = -393,5\) кДж/моль \(S^0 (C) = 5,7\) Дж/(моль·К) \(S^0 (O_2) = 205,0\) Дж/(моль·К) \(S^0 (CO_2) = 213,7\) Дж/(моль·К) 1. Вычислим \(\Delta S^0_{х.р.}\): \[\Delta S^0 = 213,7 - (5,7 + 205,0) = 3,0 \text{ Дж/(моль·К)} = 0,003 \text{ кДж/(моль·К)}\] 2. Вычислим \(\Delta G^0\): \[\Delta G^0 = \Delta H^0 - T \cdot \Delta S^0\] \[\Delta G^0 = -393,5 - 298 \cdot 0,003 = -393,5 - 0,894 = -394,39 \text{ кДж}\] Ответ: -394,39 кДж.