Решение задачи: смежные углы, тупоугольные треугольники, медиана

Для выполнения задания проанализируем каждое утверждение по отдельности, чтобы выявить неверные. 1. Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. По определению, сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Они равны между собой только в том случае, если оба являются прямыми (по \( 90^\circ \)). В остальных случаях они не равны. 2. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. Это утверждение верно. В тупоугольном треугольнике один угол больше \( 90^\circ \). Так как сумма всех углов треугольника равна \( 180^\circ \), на оставшиеся два угла приходится меньше \( 90^\circ \), значит, они оба обязательно острые. 3. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. Это утверждение неверно. Медиана делит пополам противоположную сторону треугольника. Угол пополам делит биссектриса. Медиана совпадает с биссектрисой только в равнобедренном треугольнике (если проведена к основанию) или в равностороннем треугольнике. Неверные утверждения: 1. Смежные углы всегда равны. 3. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. В тетрадь можно записать так: Неверные утверждения: 1) Смежные углы всегда равны (неверно, их сумма \( 180^\circ \)). 3) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена (неверно, это свойство биссектрисы).