Найти sin∠B в прямоугольном треугольнике

Дано: \( \triangle ABC \) — прямоугольный \( \angle C = 90^\circ \) \( AC = 6 \) (катет) \( AB = 10 \) (гипотенуза) Найти: \( \sin \angle B \) Решение: 1. По определению синуса в прямоугольном треугольнике, синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 2. Для угла \( \angle B \) противолежащим катетом является сторона \( AC \), а гипотенузой — сторона \( AB \). 3. Запишем формулу: \[ \sin \angle B = \frac{AC}{AB} \] 4. Подставим числовые значения из условия задачи: \[ \sin \angle B = \frac{6}{10} \] 5. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \[ \sin \angle B = 0,6 \] Ответ: 0,6.