Найти второй острый угол прямоугольного треугольника

Дано: \( \triangle \) — прямоугольный \( \alpha = 36^\circ \) (один из острых углов) Найти: \( \beta \) (другой острый угол) Решение: 1. Сумма всех углов любого треугольника равна \( 180^\circ \). В прямоугольном треугольнике один угол прямой (равен \( 90^\circ \)). 2. Из этого следует свойство: сумма двух острых углов прямоугольного треугольника всегда равна \( 90^\circ \). \[ \alpha + \beta = 90^\circ \] 3. Чтобы найти второй острый угол, нужно из \( 90^\circ \) вычесть известный угол: \[ \beta = 90^\circ - 36^\circ \] \[ \beta = 54^\circ \] Ответ: 54.