Нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника на клетчатой бумаге

Дано: Клетчатая бумага с размером клетки \( 1 \times 1 \). \( \triangle ABC \) — прямоугольный (\( \angle C = 90^\circ \)). Найти: Длину гипотенузы \( AB \). Решение: 1. Посчитаем по клеткам длины катетов треугольника: Катет \( AC \) (горизонтальный) равен 6 клеткам: \( AC = 6 \). Катет \( BC \) (вертикальный) равен 8 клеткам: \( BC = 8 \). 2. Для нахождения гипотенузы \( AB \) воспользуемся теоремой Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] 3. Подставим значения катетов: \[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ AB^2 = 36 + 64 \] \[ AB^2 = 100 \] 4. Извлечем квадратный корень: \[ AB = \sqrt{100} \] \[ AB = 10 \] Ответ: 10.