Найти tg∠CTM в прямоугольном треугольнике TMC

Дано: \( \triangle TMC \) — прямоугольный (\( \angle M = 90^\circ \)) Размер клетки \( 1 \times 1 \) Найти: \( \text{tg} \angle CTM \) Решение: 1. В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. 2. Для угла \( \angle CTM \) (это угол с вершиной в точке \( T \)): Противолежащий катет — это сторона \( MC \). Прилежащий катет — это сторона \( TM \). 3. Посчитаем длины катетов по клеткам на рисунке: \( MC = 5 \) клеток. \( TM = 2 \) клетки. 4. Запишем формулу тангенса для данного угла: \[ \text{tg} \angle CTM = \frac{MC}{TM} \] 5. Подставим значения и вычислим: \[ \text{tg} \angle CTM = \frac{5}{2} \] \[ \text{tg} \angle CTM = 2,5 \] Ответ: 2,5.