Решение задачи: найти тангенс угла FOX на клетчатой бумаге

Дано: Клетчатая бумага с размером клетки \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} \). Угол \( FOX \). Найти: \( \text{tg} \angle FOX \) Решение: 1. Для нахождения тангенса угла на клетчатой бумаге удобно достроить его до прямоугольного треугольника. Опустим перпендикуляр из точки на луче \( OX \), которая попадает точно в перекрестие клеток, на луч \( OF \). 2. Выберем удобную точку на луче \( OX \). Видно, что луч проходит через точку, которая находится на 4 клетки вправо и на 4 клетки вверх от вершины \( O \). 3. В образовавшемся прямоугольном треугольнике: Противолежащий катет (высота) \( h = 4 \). Прилежащий катет (основание) \( b = 4 \). 4. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[ \text{tg} \angle FOX = \frac{h}{b} \] 5. Подставим значения: \[ \text{tg} \angle FOX = \frac{4}{4} \] \[ \text{tg} \angle FOX = 1 \] Ответ: 1.