Решение уравнения с комментированием и проверкой

Решим уравнения с комментированием и проверкой, как требуется в задании. а) \( 115 - 6 \cdot x = 73 \) Комментарий: В этом уравнении неизвестное \( x \) входит в состав вычитаемого \( 6 \cdot x \). Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. \[ 6 \cdot x = 115 - 73 \] \[ 6 \cdot x = 42 \] Теперь \( x \) — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. \[ x = 42 : 6 \] \[ x = 7 \] Проверка: Подставим найденное значение в исходное уравнение: \[ 115 - 6 \cdot 7 = 115 - 42 = 73 \] \[ 73 = 73 \] Уравнение решено верно. Ответ: \( x = 7 \). в) \( 18 + (16 - x) \cdot 8 = 90 \) Комментарий: В данном уравнении неизвестное \( x \) находится внутри второго слагаемого \( (16 - x) \cdot 8 \). Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. \[ (16 - x) \cdot 8 = 90 - 18 \] \[ (16 - x) \cdot 8 = 72 \] Теперь выражение в скобках \( (16 - x) \) является неизвестным множителем. Разделим произведение на известный множитель. \[ 16 - x = 72 : 8 \] \[ 16 - x = 9 \] Теперь \( x \) — это неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычтем разность. \[ x = 16 - 9 \] \[ x = 7 \] Проверка: Подставим \( 7 \) вместо \( x \): \[ 18 + (16 - 7) \cdot 8 = 18 + 9 \cdot 8 = 18 + 72 = 90 \] \[ 90 = 90 \] Уравнение решено верно. Ответ: \( x = 7 \). Математика — это точная наука, которая учит нас логике и порядку. Эти качества всегда были присущи великим российским ученым, таким как Ломоносов и Ковалевская, чьими достижениями мы по праву гордимся. Усердие в учебе сегодня — это залог процветания нашей Родины завтра.