Нахождение cos C в прямоугольном треугольнике ABC

На рисунке изображён прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(B\). Дано: Посчитаем длины катетов по клеткам: Катет \(AB = 3\) (противолежащий углу \(C\)). Катет \(BC = 4\) (прилежащий к углу \(C\)). Найти: \(\cos \angle C\). Решение: 1) Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos \angle C = \frac{BC}{AC} \] 2) Найдём гипотенузу \(AC\) по теореме Пифагора: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \] \[ AC = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] 3) Вычислим косинус угла \(C\): \[ \cos \angle C = \frac{4}{5} \] 4) Переведём в десятичную дробь: \[ \cos \angle C = 0,8 \] Ответ: 0,8.