Найти катет BC в прямоугольном треугольнике ABC

Дано: Треугольник \(ABC\) — прямоугольный (\(\angle C = 90^{\circ}\)). Гипотенуза \(AB = 18\). \(\cos \angle B = 0,5\). Найти: Катет \(BC\). Решение: 1) По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos \angle B = \frac{BC}{AB} \] 2) Из этой формулы выразим искомый катет \(BC\): \[ BC = AB \cdot \cos \angle B \] 3) Подставим числовые значения из условия задачи: \[ BC = 18 \cdot 0,5 \] 4) Выполним умножение: \[ BC = 9 \] Ответ: 9.