Построение графика функции y = 2x^2

Задание: Построить графики функций. 1) Построение графика функции \( y = 2x^2 \) Данная функция является квадратичной, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (0; 0). Для точного построения составим таблицу значений: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 8 & 2 & 0 & 2 & 8 \\ \hline \end{array} \] Расчеты: Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0^2 = 0 \) Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1^2 = 2 \) Если \( x = -1 \), то \( y = 2 \cdot (-1)^2 = 2 \) Если \( x = 2 \), то \( y = 2 \cdot 2^2 = 8 \) Если \( x = -2 \), то \( y = 2 \cdot (-2)^2 = 8 \) Инструкция для тетради: Отметьте указанные точки на координатной плоскости и соедините их плавной линией. 2) Построение графика функции \( y = x^{3/2} \) Эту функцию можно записать в виде \( y = \sqrt{x^3} \). Область определения функции: \( x \ge 0 \). График расположен в первой четверти. Составим таблицу значений: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 0 & 1 & \approx 2,8 & \approx 5,2 & 8 \\ \hline \end{array} \] Расчеты: Если \( x = 0 \), то \( y = 0^{3/2} = 0 \) Если \( x = 1 \), то \( y = 1^{3/2} = 1 \) Если \( x = 2 \), то \( y = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} \approx 2,83 \) Если \( x = 3 \), то \( y = \sqrt{3^3} = \sqrt{27} \approx 5,20 \) Если \( x = 4 \), то \( y = \sqrt{4^3} = \sqrt{64} = 8 \) Инструкция для тетради: Начните график из начала координат (0,0). Отметьте точки и проведите кривую, которая растет быстрее линейной функции, но медленнее квадратичной \( x^2 \). При оформлении на миллиметровой бумаге: 1. Выберите удобный масштаб (например, 1 см = 1 единица). 2. Подпишите оси \( Ox \) и \( Oy \). 3. Аккуратно нанесите точки из таблиц. 4. Соедините точки плавными линиями. Подпишите каждый график соответствующей формулой.