Решение задачи: Найти высоту треугольника

Дано: Сторона \( a_1 = 16 \). Высота к ней \( h_1 = 1 \). Сторона \( a_2 = 2 \). Найти: \( h_2 \) (высоту, проведённую ко второй стороне). Решение: Площадь треугольника \( S \) можно вычислить через любую его сторону и высоту, проведённую к этой стороне. Формула площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h_2 \] Из этого равенства следует, что произведения стороны на соответствующую ей высоту равны: \[ a_1 \cdot h_1 = a_2 \cdot h_2 \] Подставим известные значения из условия задачи: \[ 16 \cdot 1 = 2 \cdot h_2 \] \[ 16 = 2 \cdot h_2 \] Чтобы найти неизвестную высоту \( h_2 \), разделим произведение на известную сторону: \[ h_2 = \frac{16}{2} \] \[ h_2 = 8 \] Ответ: 8.