Решение: Найти катет прямоугольного треугольника (a=12, c=13)

Дано: Гипотенуза \( c = 13 \) см. Катет \( a = 12 \) см. Найти: \( b \) (второй катет). Решение: Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Из этой формулы выразим квадрат неизвестного катета: \[ b^2 = c^2 - a^2 \] Подставим известные значения: \[ b^2 = 13^2 - 12^2 \] \[ b^2 = 169 - 144 \] \[ b^2 = 25 \] Чтобы найти длину катета, извлечем квадратный корень: \[ b = \sqrt{25} \] \[ b = 5 \] Ответ: 5.