Решение задачи: Площадь треугольника ABC с углом 30°

Дано: Треугольник \( ABC \). Сторона \( AB = 8 \). Сторона \( AC = 6 \). Угол между ними \( \angle A = 30^\circ \). Найти: \( S \) (площадь треугольника). Решение: Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \angle A \] 1) Вспомним значение синуса для угла \( 30^\circ \): \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] 2) Подставим все известные значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \] 3) Выполним вычисления: \[ S = \frac{8 \cdot 6}{4} \] \[ S = \frac{48}{4} \] \[ S = 12 \] Ответ: 12.