Решение задачи: определение высоты ели по отражению в луже

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Дано: Рост мальчика до глаз: \(h = 136\) см \(= 1,36\) м. Расстояние от мальчика до лужи: \(l = 50\) см \(= 0,5\) м. Расстояние от ели до лужи: \(L = 10\) м. Найти: Высоту ели \(H\). Решение: 1. По закону отражения света угол падения равен углу отражения. Из этого следует, что прямоугольный треугольник, образованный мальчиком и его расстоянием до лужи, подобен прямоугольному треугольнику, образованному елью и её расстоянием до лужи (по двум углам: прямые углы у оснований и равные углы отражения/падения у поверхности воды). 2. Из подобия треугольников следует пропорциональность их сторон: \[\frac{H}{h} = \frac{L}{l}\] 3. Выразим высоту ели \(H\): \[H = \frac{h \cdot L}{l}\] 4. Подставим значения в метрах: \[H = \frac{1,36 \cdot 10}{0,5}\] \[H = \frac{13,6}{0,5}\] \[H = 27,2 \text{ м}\] Ответ: Высота ели 27,2 м.