Решение вопросов 5 и 6 по сопромату

Ниже представлены ответы на вопросы по сопротивлению материалов для записи в тетрадь. Вопрос 5. Верно ли, что при растяжении стержня напряжение обратно пропорционально его сечению. Ответ: Верно. Пояснение: Нормальное напряжение \( \sigma \) при осевом растяжении определяется по формуле: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] где \( N \) — продольная сила, \( A \) — площадь поперечного сечения. Из формулы видно, что при неизменной силе напряжение тем меньше, чем больше площадь сечения (обратная зависимость). Вопрос 6. Верно ли, что для всех пластичных материалов на диаграмме растяжения образца присутствует площадка текучести? Ответ: Неверно. Пояснение: Существуют пластичные материалы (например, медь, алюминий, высоколегированные стали), у которых на диаграмме растяжения нет ярко выраженной площадки текучести. Для таких материалов определяют условный предел текучести \( \sigma_{0,2} \). Вопрос 7. Эпюра напряжений представленная на рисунке ... соответствует заданной схеме нагружения. Ответ: 1. Пояснение: На схеме изображен стержень, жестко защемленный снизу и нагруженный сосредоточенной силой \( P \) на свободном верхнем конце. 1. Продольная сила \( N \) во всех сечениях постоянна и равна \( P \). 2. Площадь поперечного сечения \( A \) также постоянна по всей длине. 3. Следовательно, нормальное напряжение \( \sigma = \frac{N}{A} \) будет постоянным по всей длине стержня. Эпюра под номером 1 представляет собой прямоугольник, что соответствует постоянному значению напряжения вдоль оси стержня. Эпюры 2, 3 и 4 показывают переменное напряжение, что в данном случае неверно.