Напряжение в сечении I-I: Решение задачи

Ниже представлено решение задачи для записи в тетрадь. Вопрос 10. Напряжение в сечении I — I равно: Дано: \( P_1 = 80 \text{ кН} = 80 \cdot 10^3 \text{ Н} \) \( A_1 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \) Решение: 1. Сечение I — I проходит через нижнюю часть ступенчатого стержня. Согласно методу сечений, продольная сила \( N \) в данном сечении определяется силами, действующими на отсеченную (нижнюю) часть стержня. 2. В данном случае на нижнюю часть действует только сила \( P_1 \), направленная вниз (растяжение). Следовательно: \[ N_{I-I} = P_1 = 80 \cdot 10^3 \text{ Н} \] 3. Нормальное напряжение \( \sigma \) в сечении определяется как отношение продольной силы к площади поперечного сечения: \[ \sigma = \frac{N_{I-I}}{A_1} \] 4. Подставляем численные значения: \[ \sigma = \frac{80 \cdot 10^3}{4 \cdot 10^{-4}} = 20 \cdot 10^7 \text{ Па} \] 5. Переведем полученный результат в мегапаскали (МПа), учитывая, что \( 1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па} \): \[ \sigma = 200 \cdot 10^6 \text{ Па} = 200 \text{ МПа} \] Ответ: 200 МПа.