Решение задачи: Растворимость хлорида аммония (NH4Cl)

Задача 2. Дано: \[ m_{чист}(NH_4Cl) = 400 \text{ г} \] \[ S_1 (90^\circ C) = 70 \text{ г} / 100 \text{ г } H_2O \] \[ S_2 (0^\circ C) = 30 \text{ г} / 100 \text{ г } H_2O \] Найти: \( V(H_2O) \) — объем воды; \( m_{исх}(NH_4Cl) \) — масса исходной соли; \( \eta_{пот} \) — доля потерь. Решение: 1. Определим массу воды, необходимую для получения 400 г чистого хлорида аммония при охлаждении. При охлаждении насыщенного раствора избыток соли выпадает в осадок. Масса выпавшей соли рассчитывается по разности растворимостей: \[ m_{вып} = m(H_2O) \cdot \frac{S_1 - S_2}{100} \] Отсюда выразим массу воды: \[ m(H_2O) = \frac{m_{вып} \cdot 100}{S_1 - S_2} \] \[ m(H_2O) = \frac{400 \cdot 100}{70 - 30} = \frac{40000}{40} = 1000 \text{ г} \] Так как плотность воды \( \rho = 1 \text{ г/мл} \), то объем воды: \[ V(H_2O) = 1 \text{ л} \] 2. Определим массу исходной соли, которую нужно растворить в этой воде при \( 90^\circ C \), чтобы раствор был насыщенным: \[ m_{исх} = \frac{S_1 \cdot m(H_2O)}{100} \] \[ m_{исх} = \frac{70 \cdot 1000}{100} = 700 \text{ г} \] 3. Вычислим долю неизбежных потерь. Потери — это та часть соли, которая остается растворенной в воде при \( 0^\circ C \) и не переходит в осадок: \[ m_{пот} = m_{исх} - m_{вып} = 700 - 400 = 300 \text{ г} \] Доля потерь в процентах от исходной массы: \[ \eta_{пот} = \frac{m_{пот}}{m_{исх}} \cdot 100\% \] \[ \eta_{пот} = \frac{300}{700} \cdot 100\% \approx 42,86\% \] Ответ: \( m_{исх} = 700 \text{ г} \); \( V(H_2O) = 1 \text{ л} \); доля потерь \( 42,86\% \).