Задача №6: Нахождение равнодействующей силы

Задача №6 Дано: \(F_1 = 4\) Н \(F_2 = 6\) Н \(F_3 = 12\) Н Найти: \(F_{рез}\) — ? Решение: 1. Равнодействующая сила \(\vec{F}_{рез}\) является векторной суммой всех сил, действующих на тело: \[\vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3\] 2. Выберем систему координат. Пусть ось \(Ox\) направлена вправо (вдоль силы \(\vec{F}_2\)), а ось \(Oy\) направлена вверх (вдоль силы \(\vec{F}_1\)). 3. Найдем проекции равнодействующей силы на оси координат: Проекция на ось \(Ox\): \[F_x = F_2 = 6 \text{ Н}\] Проекция на ось \(Oy\): \[F_y = F_1 - F_3 = 4 - 12 = -8 \text{ Н}\] 4. Модуль равнодействующей силы вычислим по теореме Пифагора: \[F_{рез} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}\] \[F_{рез} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ Н}\] Ответ: 10 Н.