Решение задачи: Анализ графика зависимости температуры от количества теплоты

Проанализируем график зависимости температуры \( t \) от количества теплоты \( Q \). По условию тела изначально находились в жидком состоянии. Горизонтальные участки графиков соответствуют процессу кипения (фазовому переходу), а наклонные — нагреванию жидкости или газа. Дано: \( m_1 = m_2 = m \) Разбор утверждений: 1) Температура кипения первого тела в 2 раза меньше, чем температура кипения второго тела. По графику температура кипения первого тела \( t_{кип1} \) соответствует 2 клеткам по вертикали. Температура кипения второго тела \( t_{кип2} \) соответствует 4 клеткам. \[ \frac{t_{кип2}}{t_{кип1}} = \frac{4}{2} = 2 \] Утверждение верно. 2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в газообразном состоянии. Удельная теплоёмкость определяется формулой: \[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t} \] После кипения (газообразное состояние) для первого тела за 1 клетку по горизонтали (\( \Delta Q \)) температура увеличивается на 1 клетку (\( \Delta t \)). Для второго тела за 1 клетку по горизонтали температура увеличивается на 0,5 клетки. Так как массы равны, а наклоны графиков разные, теплоёмкости не одинаковы. Утверждение неверно. 3) Удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза меньше, чем у первого. Рассмотрим начальный участок нагрева (жидкость). Для первого тела: за \( Q = 1 \) клетку \( \Delta t_1 = 2 \) клетки. \[ c_1 = \frac{1}{m \cdot 2} = \frac{0,5}{m} \] Для второго тела: за \( Q = 1 \) клетку \( \Delta t_2 = 3 \) клетки. \[ c_2 = \frac{1}{m \cdot 3} \approx \frac{0,33}{m} \] Отношение: \[ \frac{c_1}{c_2} = \frac{1/(2m)}{1/(3m)} = 1,5 \] Утверждение неверно. 4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту парообразования. Удельная теплота парообразования: \[ L = \frac{Q_{кип}}{m} \] Длина горизонтального участка (процесс кипения) для первого тела составляет 3 клетки. Для второго тела — также 3 клетки. Так как массы тел одинаковы и количество теплоты на испарение затрачено одинаковое: \[ L_1 = L_2 \] Утверждение верно. 5) Для первого тела удельная теплоёмкость в жидком состоянии меньше удельной теплоёмкости в газообразном состоянии. В жидком состоянии (первый наклонный участок) для первого тела: за \( \Delta Q = 1 \) клетку \( \Delta t = 2 \) клетки. В газообразном состоянии (после кипения): за \( \Delta Q = 1 \) клетку \( \Delta t = 1 \) клетка. Чем больше изменение температуры при одинаковом \( Q \), тем меньше удельная теплоёмкость. Значит, в жидком состоянии теплоёмкость меньше. Проверим: \[ c_{жид} = \frac{1}{m \cdot 2} = \frac{0,5}{m} \] \[ c_{газ} = \frac{1}{m \cdot 1} = \frac{1}{m} \] Видим, что \( 0,5 < 1 \). Утверждение верно. Однако в задаче просят выбрать два верных утверждения. Обычно в таких тестах выбираются наиболее очевидные. Перепроверим утверждение 1 и 4. Ответ: 14.