schoolФизика
verifiedРешено AI
Определение ранга матрицы через миноры
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Ранг матрицы - это наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Если есть минор порядка k, не равный нулю, а все миноры порядка k+1 равны нулю, то ранг равен k.
Подробное решение
Это классическое определение ранга матрицы через миноры.
Рангом матрицы называется наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.
Иными словами, если у матрицы есть хотя бы один минор порядка \( k \), не равный нулю, а все миноры порядка \( k+1 \) (если они существуют) равны нулю, то ранг матрицы равен \( k \).
Правильный ответ: миноров этой матрицы.