schoolОбщие знания
verifiedРешено AI
Решение системы уравнений методом Крамера
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Система имеет бесконечное множество решений методом Крамера, если главный определитель равен нулю и все побочные определители также равны нулю. То есть: Δ = 0, Δi = 0.
Подробное решение
Согласно методу Крамера для системы \( n \) линейных уравнений с \( n \) неизвестными:
1. Если главный определитель системы \( \Delta \neq 0 \), то система имеет единственное решение.
2. Если \( \Delta = 0 \) и хотя бы один из побочных определителей \( \Delta_i \neq 0 \), то система не имеет решений (несовместна).
3. Если \( \Delta = 0 \) и все побочные определители \( \Delta_i = 0 \), то система либо имеет бесконечное множество решений, либо несовместна (в рамках школьной программы и базового курса вуза обычно принимается вариант "бесконечное множество решений").
Исходя из предложенных вариантов для случая бесконечного множества решений:
Правильный ответ: \( \Delta = 0 \), \( \Delta_i = 0 \) (третий вариант в списке).