Решение: Длина отрезка AB, если A(-2; 5), B(6; 11)

Задача: Длина отрезка \(AB\), если \(A(-2; 5)\), \(B(6; 11)\), равна... Решение: Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости используется формула: \[ d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] 1. Подставим координаты точек \(A(-2; 5)\) и \(B(6; 11)\) в формулу: \[ AB = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (11 - 5)^2} \] 2. Выполним вычисления в скобках: \[ AB = \sqrt{(6 + 2)^2 + 6^2} \] \[ AB = \sqrt{8^2 + 6^2} \] 3. Возведем числа в квадрат: \[ AB = \sqrt{64 + 36} \] 4. Найдем сумму и извлечем квадратный корень: \[ AB = \sqrt{100} \] \[ AB = 10 \] Ответ: 10